Школа заказала швейной мастерской спортивную форму для участников соревнований. Две швеи ,работая вместе, могут выполнить этот заказ за 9 дней. Сначала 8 дней работала одна из них. Затем к ней подключилась вторая, и вместе они закончили выполнение заказа за 3 дня. За сколько дней может выполнить этот заказ каждая швея?

  • 1) Пусть первая швея выполнит заказ за х дней, а вторая- за у дней, тогда производительность первой швеи 1/х, а второй 1/у. Составим систему уравнений.

    (1/х+1/у)9=1

    8/х+3(1/х+1/у)=1

    2)1/х+1/у=1/9

        8/х+3/9=1

    3)решаем второе уравнение системы 8/х=1-1/3

                                                              8/х=2/3

                                                                 х=12

    4)подставим в первое уравнение и найдем у

    1/12+1/у=1/9

     1/у=1/9-1/12

    1/у=1/36

    у=36

    Ответ: первая швея выполнит заказ за 12 дней, а вторая за 36.