Периметр прямоугольника = 48 см.Если одну его сторону увеличить в 2 раза, а другую уменьшить на 6 см, то периметр нового прямоугольника = 64см.найти стороны данного прямоугольника

  • Пусть A и B - стороны данного прямоугольника, тогда у нового прямоугольника стороны будут равны (2А) и (В-6)

    периметр данного 48, периметр нового 64 , формула периметра P=2(a+b)

    подставляем значения и получаем систему:

     

    2(А+В)=48

    2((2А)+(В-6)=64

    решаем систему

     

    А+В=48/2

    2А+В-6=64/2

     

    A+B=24

    2A+B-6=32 выразим из верхнего  В и подставим во второе

     

    В=24-А

    2А+24-А-6=32  => A=32+6-22=16 подставим и найдем В

     

    A=16

    В=24-16

     

    А=16

    В=8