Двум рабочим была поручена работа. Второй приступил к работе на час позже первого. Через 3 ч. после того, как первый приступил к работе, им осталось выполнить 9/20 всей работы. По окончанию работы оказалось, что каждый выполнил половину всей работы. За сколько часов каждый, работая отдельно, может выполнить свою работу?

  • Пусть первой  машинистке для  выполнения  всей работы требуется х час, а второй — у час. Когда первая проработала 3 часа, вторая проработала 2 часа. Обе они выполнили 1—9/20  = 11/20 всей работы. Составим уравнение:

    3/x  +  3/y =11/20

    Завершив работу, машинистки   сделали поровну, т. е. каждая сделала половину работы. Значит, первая потратила   x/2 час, а вторая у/2 час. А так как первая работала на час дольше, чем вторая, то

    x/2— у/2 = 1

     

    Ответ: Первая машинистка в 10 час, вторая в 8 час.


See also: