Чему равна сумма трех чисел, если первое относится ко второму как 2:3, второе к третьему как 5:6, а разность наибольшего и наименьшего чисел равна 8?

а)28

б)36

в)42

г)43

Задание трудное пожалуйста с объяснением если возможно.

  • Пусть 1 число - х, и оно будет наименьшим

    Пусть 2 число - y

    Пусть 3 число - z, и оно будет наибольшим

    x/y = 2/3, y/z = 5/6, z - x = 8.

    Решение:

    Выразим из двух отношений y и приравняем:

    y = 3x/2, y = 5z/6

    3х/2 = 5z/6

    10z = 18x (разделим на 2)

    5z = 9x

    x = 5z/9

    Подставим x в выражение z - x = 8

    z - (5z/9) = 8 (умножим на 9, чтобы избавиться от знаменателя)

    9z - 5z = 72

    4z = 72

    z = 18

    Найдем х: 

    18 - х = 8

    х = 10

    Подставляем z в отношение y/z = 5/6

    у = 15

    Сумма: 15 + 10 + 18 = 43

     

     

     

  • г) 43

     

    3 число - х

    2 число - 5/6х

    1 число 23 * 5/6х = 10/18х

     

    х - 10/18х=8

    8/18=8

    х=18

     

    3 число = 18

    2 число = 5/6 * 18 = 15

    1 число = 2/3 * 5/6 * 18= 2/3 *15 = 10

    18+15+10=43

     

    через такую / я писала дроби. а это * у меня знак умножить)