решить задачу. Плоскость а проходит через сторону CD ромба CDEK, причем а перпендикулярна плоскости ромба. в плоскости а проведена

Помогите пожалуйста решить задачу. Плоскость а проходит через сторону CD ромба CDEK, причем а перпендикулярна плоскости ромба. в плоскости а проведена прямая l, параллельная CD. Найдите расстояние между прямыми КЕ и l, если СК=8 см, угол KED=зо градусов и расстояние между прямыми l и СD равно 3 см

  • В решении используем свойство катета, противолежащего углу 30°, и теорему Пифагора.

     

    Расстояние между двумя прямыми равно длине перпендикуляра, проведенного от одной прямой к другой. 

    Этот перпендикуляр - сторона KL Δ KLM, который построен как вспомогательный. 

    Для вычисления длины KL по теореме Пифагора нам нужно знать длину КМ, перпендикулярную к плоскости α. КМ, как противолежащий углу 30°, равен половине СК и равен 4 см.

    KL²=LM²+KM²= 9+16 = 25

    KL=√25=5 cм

    ---------------

    Если помнить отношение сторон в "египетском" треугольнике (3:4:5), то можно обойтись и без теоремы Пифагора. 

     

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *