Х в квадрате — 6х в квадрате + 14х — 3 в квадрате = 81

(х в квадрате - 6х ) в квадрате + 14(х - 3 ) в квадрате = 81

  • Так, уравнение скажу сразу, объемное, если идти "в лоб":

    (x^2-6x)^2+14(x-3)^2=81

    (x^2-6x)^2=x^4-12x^3+36x^2.

    14(x-3)^2=14(x^2-6x+9)=14x^2-84x+126.

    Соберем все вместе:

    X^4-12X^3+36X^2+14X^2-84X+126-81=0

    x^2-12x^3+50x^2-84x+45=0;

    Старый добрый метод подбора корней, при котором уравнение уходит в ноль:

    При x=1, (первым корнем уравнения) уравнение занулится.

    1-12+50-84+45=0    0=0.

    Далее, выполняем деление "столбиком"

    x^4-12x^3+50x^2-84x+45 делим на (x-1).

    Получим кубическое уравнение:

    x^3-11x^2+39x-45.

    Прировняем его к нолю, и с помощью метода подбора корней получим, что при x=3, уравнение зануляется.Далее, опять выполняем деление столбиком, получаем квадратное уравнение:

    x^2-8x+15=0

    D=64-60=4.

    x1=(8+2)/2=5;

    x2=(8-2)/2=3. Корень уже дублирует имеющийся в ответе x=3.

    В итоге, Ответ: x=1;x=3;x=5.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *